El mínimo común múltiplo (MCM) es el número más pequeño que es múltiplo común de dos o más números. En otras palabras, es el número más pequeño que es divisible por todos los números dados sin dejar residuo. Para entenderlo, puedes fijarte en el ejemplo de la ficha, que explicaremos más abajo paso a paso y de forma detallada.
El MCM es útil en matemáticas para simplificar fracciones, encontrar patrones en secuencias numéricas y resolver problemas relacionados con el tiempo, como calcular el tiempo en que dos eventos se vuelven a repetir simultáneamente.
El MCM se puede calcular utilizando métodos como descomposición en factores primos o mediante el método de la tabla de multiplicación.
Ejemplo: Calcular el MCM de 8 y 6
Para calcular el mínimo común múltiplo (MCM) de dos números, en este caso, 8 y 6, podemos seguir el proceso de descomposición en factores primos y luego identificar los factores comunes y no comunes con las mayores potencias.
Paso 1: Descomposición en factores primos
Primero, descomponemos cada número en sus factores primos:
- 8 = 2 * 2 * 2
- 6 = 2 * 3
Paso 2: Identificar factores comunes y no comunes con mayores potencias
Ahora, identificamos los factores primos que se repiten en ambos números y tomamos las mayores potencias. También incluimos aquellos factores que son únicos de cada número con sus potencias completas.
- Los factores primos comunes son: 2.
- La mayor potencia del factor 2 es 2^3 (aparece tres veces en 8 y una vez en 6, tomamos la mayor).
- Los factores primos no comunes son: 3 (que aparece solo en 6).
Paso 3: Calcular el MCM
Finalmente, calculamos el mínimo común múltiplo (MCM) multiplicando los factores primos comunes y no comunes con sus mayores potencias:
MCM(8, 6) = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 8 y 6 es 24.
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